WP 2008/3. Csávás Csaba: Eloszlások előrejelző képességének vizsgálata és a kockázatsemleges eloszlások momentumainak hatása a kockázati prémiumra: mit mutatnak az opciókból becsült forint/euro eloszlások?

Tanulmányunkban kockázatmentes valószínűség-eloszlásokat becslünk forint/euro devizaopciókból a Malz-módszer (1997) alkalmazásával. Elsőként különböző, opciókból származtatott mutatókat hasonlítunk össze egymással. Definiáljuk az ún. short-cut mutatókat, amelyek jellemzője, hogy a kockázatsemleges eloszlások becslése nélkül számíthatóak, ennek ellenére szoros együttmozgást mutatnak a becsült eloszlások centrális momentumaival. Emellett bemutatunk olyan, valószínűségekből számolt mutatókat is, amelyek szintén szoros korrelációt mutatnak a centrális momentumokkal.
Vizsgálataink alapján a kockázatsemleges eloszlások nem adnak jó előrejelzést a forint/euro árfolyam historikus eloszlásárára. Az előrejelző képesség elutasítása a magasabb momentumok alakulásából ered. Értelmezésünk szerint ezt azt jelenti, hogy a kockázatsemleges eloszlások szórása, ferdesége és csúcsossága nagyobb, mint a szubjektív eloszlásoké. Végezetül megmutatjuk, hogy az eloszlások magasabb momentumai a kockázati prémium ingadozásainak egy nem elhanyagolható részét képesek megmagyarázni. Ez utóbbi eredmények arra utalnak, hogy a kockázatsemleges eloszlások szórása és ferdesége használható a szubjektív eloszlások megfelelő momentumainak közelítésére.